Film se zaměřuje na vztah mezi velícím důstojníkem Alabamy, kapitánem Richardem Phillipsem (dvojnásobný držitel Oscara Tom Hanks), a kapitána somálských pirátů Museho (Barkhad Abdi), který ho unese jako rukojmí. Phillips a Muse proti sobě čelí v okamžiku, kdy Muse se svou posádkou zamíří na Phillipsovu neozbrojenou loď. V souboji vůle a odhodlání, který následuje 230 km od somálského pobřeží, jsou oba muži vydáni na milost osudu, který je zcela mimo jejich kontrolu.
Ve snímku Kapitán Phillips mapuje režisér Paul Greengrass napínavý příběh somálských pirátů, kteří vezmou jako rukojmí amerického kapitána, a současně odhaluje ekonomické důvody, které celou událost nastartovaly. Příběh začíná ve Vermontu, kde kapitán Phillips opouští svou rodinu, aby dopravil na druhou stranu světa svůj náklad (částečně tvořený humanitární pomocí) – a současně v Somálsku, kde bývalý rybář Muse plánuje přepadení jedné z cenných lodí, které každý den plují kolem jeho břehů. Greengrass zde odhaluje propast mezi těmi, kteří se podílejí na lukrativním provozu mezinárodních obchodů, a těmi, kteří jsou z nich vyčleněni.
„V posledních deseti letech se objevila spousta dobrých filmů, zabývajících se tématy terorismu a bezpečnosti, ale chtěl jsem, aby se tenhle snímek zaměřoval na obecnější konflikt – na konflikt mezi těmi, kteří něco vlastní, a těmi, kteří nemají vůbec nic,“ prohlašuje Greengrass. „Konfrontace mezi Phillipsem a Musem je napínavým námořním příběhem, který ale do značné míry vypovídá o obecných silách, přetvářejících podobu našeho světa. Vždycky jsem byl přesvědčen o tom, že by měl být příběh vyprávět takovým způsobem, aby byl poutavý a napínavý, ale současně podněcoval diváka k tomu, aby si kladl otázky.“
Jako bývalého dokumentaristu Greengrasse již dlouho přitahují příběhy, které odhalují pozadí aktuálních událostí – od Krvavé neděle, příběhu o masakru v Severním Irsku, přes Let číslo 93, filmu o zmařeném únosu letadla 11. září, až po Zelenou zónu o válce v Iráku. Greengrass se ale současně proslavil jako revoluční režisér napínavých realistických thrillerů Bourneovo ultimátum a Bournův mýtus.
Ve filmu Kapitán Phillips se tyto jeho dvě silné stránky prolínají. Podstatou jeho přístupu k Phillipsovi bylo rozhodnutí nevyprávět příběh o skvěle provedené záchranné akci, který byl prezentován médii. „Když se k projektu připojil Paul, bylo jasné, že chce události kolem přepadení Alabamy vykreslit mnohem specifičtěji, než jaky byly prezentovány v médiích,“ prohlašuje Michael De Luca, který film společně se Scottem Rudinem a Danem Brunettim produkoval, a společně s Brunettim se také přičinil o to, aby na jeho zfilmování společnost Columbia Pictures získala práva. „Chce zprostředkovat realitu a bezprostřednost takové události,“ vysvětluje Greengrass. „A to znamenalo ponořit se do studia veškerých dostupných materiálů. Vždy jsem měl dojem, že si během všech fází tvorby filmu musíte pozornost diváků zasloužit a nikdy ji nemůžete brát jako samozřejmou.“
Greengrass chtěl, aby film nabízel kompletní obrázek světa, ze kterého piráti pocházeli. „Phillipsova kniha byla pochopitelně napsána z jeho pohledu. Od samého počátku chtěl Paul vyprávět příběh, který půjde dále,“ vzpomíná scenárista Billy Ray. Koproducent Michael Bronner, Greengrassův dlouholetý spolupracovník, se pustil do zkoumání dějin somálského pirátství a ekonomiky tamního trhu. Vyčerpání zásob ryb v somálských vodách následkem přehnaného průmyslového rybářství bylo jedním z faktorů, které u zrodu somálských pirátů stálo. „Somálsko, které bylo po kolapsu vojenské diktatury v roce 1991 zdecimováno občanskou válkou, utrpělo zhruba ve stejné době prudký nárůst nelegálního rybaření, které sem přitáhlo celé flotily rybářských lodí,“ vysvětluje Bronner. „Somálští piráti jsou v podstatě reakcí na tento nárůst zahraničního rybaření – bývalí rybáři začali přepadat lodě a výkupné se pro ně stalo zdrojem obživy. Když bylo jasné, že se jedná o výdělečnou činnost, objevili se žoldáci, kteří způsobili, že se z pirátů stala organizovaná a nadnárodní společnost. Somálské pirátství je skutečně globálním mezinárodním zločinem, které podporují nejen afričtí, ale také evropští a severoameričtí finančníci. Posádky lodí, tedy lidé jako Muse, jsou jen posledním článkem v dlouhém a komplikovaném řetězu těch, kteří tento velice lukrativní 'obchod' podporují. Šéfové pirátských spolků si mohou dopřávat luxusní život v zemi, kde panuje taková bída, že jsou mladí muži, kteří nemají lepší vyhlídky, ochotni riskovat své životy, jen aby mohli do takového světa luxusu sami nahlédnout.“
Studium okolností, které k rozvoji pirátství v Somálsku vedly, pak doplňoval studiem mezinárodního obchodu. Dělal rozhovory se členy posádek podobných lodí, jako byla Alabama, a zkoumal fungování mezinárodních práv a ekonomiky. Alabama byla stejně jako všechny tehdejší lodě neozbrojená. Ukázalo se ale, že již tehdy provozovatelé lodní dopravy diskutovali o možnostech, jak ohrožení posádek v nebezpečných vodách snížit. Útok na Alabamu byl katalyzátorem změn a na lodích začali v nejnebezpečnějších částech jejich pouti cestovat ozbrojení strážci.
